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f(x)=ax^2+bx^2+c为偶函数,那么f(x)=ax^3+bx^2+cx是

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/27 00:48:27

已知函数f(x)=ax^2+bx^2+c（a不等于零）为偶函数,那么f(x)=ax^3+bx^2+cx是（）
A.奇函数 B.偶函数 C.既奇又偶函数 D.非奇非偶函数

还有为什么？

奇函数。
首先a不等于0，含奇次多项式，肯定不会是偶的（这是奇偶函数名字最初的来源，请记好）

二次函数为偶函数，所以关于y轴即x=0对称，对称轴为x=-b/2a，所以b=0
剩下f(x)=ax^3+cx都是奇次项多项式，选A

因为f(x)不等于f(-x)
所以不是偶函数。

因为f(-x)不等于-f(x)
所以也不是奇函数。

D

A

f(x)=ax`2+bx+c 设f(x)=ax^2+bx+c(a≠0),若函数f(x+1)与f(x)的图象关于y轴对称,求证:f(x+1/2)为偶函数若二次函数f(x)=ax^2+bx不是偶函数且有最大值M,则( ) 已知二次函数y=ax^2+bx+c是偶函数，则g(x)=ax^3+bx^2+cx f(x)=ax^2+bx+c的对称轴是什么？已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c 已知函数f(x)=x^3+ax^2+bx+c ，曲线y=f(x) 已知f(x)=ax^2+bx+c,其中a为正整数,b为自然数,c为整数已知函数f(x)=(x+a)^2+bx+c是偶函数,求a、b 已知f(x)=ax^2+bx+c的最大值为14,且f(3)=f(-1)=5,求f(x) (请写过程)